Un portique 2×2 : fréquences propres et flambement par la méthode des éléments finis
Un calcul de démonstration sur un portique en acier, le type de problème que je traite pour mes clients dans Abaqus, MATLAB et Mathcad. Un modèle de 100 éléments et 288 degrés de liberté : six fréquences propres, les déformées modales et trois modes de flambement, avec un rapport de 6 pages.
- 2,184 Hz
- première fréquence propre
- 52,79
- premier facteur de flambement λ₁
- 0,0014 %
- écart max. par rapport à la théorie
La tâche
Montrer un calcul d’ingénierie de bout en bout : données d’entrée et hypothèses, modèle, résultats et, surtout, une vérification digne de confiance.
Ce que j’ai fait
- Matrices de rigidité, de masse et de rigidité géométrique pour des éléments poutres
- Fréquences et modes propres, facteurs de participation massique
- Analyse linéaire de flambement : facteurs de charge critique et longueurs de flambement des poteaux
- Le rapport : données d’entrée, modèle, méthode, résultats, validation, conclusions
Preuves
- Par rapport aux solutions analytiques (console, poutre sur appuis simples, poteaux d’Euler), l’écart ne dépasse pas 0,0014 %
- Convergence du maillage : avec 10 éléments par barre, le résultat se situe à moins de 0,005 % de la référence
- La somme des réactions est égale à la charge appliquée : 840,00 kN
Visuels
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Ce que vous pouvez aussi me confier
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- Calcul de portique ou de treillis : fréquences propres et flambement
- Tâches MATLAB et Mathcad avec rapport commenté
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